Man spricht von einer Anschlussversicherung, wenn ein Versicherungsvertrag an einen bestehenden Vertrag anschließt und damit entweder die Dauer des Vertrages verlängert wird oder zusätzliche Risiken in den Vertrag aufgenommen werden (Nachversicherung).
Beispielsweise kann einem Versicherungsnehmer, der eine Kapitallebensversicherung besitzt, bei Vertragsablauf das Recht eingeräumt werden eine Anschlussversicherung abzuschließen, ohne dass eine erneute Gesundheitsprüfung erforderlich wird.
Auch im Rahmen der Gesetzlichen Krankenversicherung (GKV) ist eine Anschlussversicherung von Bedeutung. Es ist die Rede von einer „obligatorischen“ Anschlussversicherung, wenn der Versicherte nach dem Ausscheiden aus der Krankenversicherungspflicht oder aus der Familienversicherung den Versicherungsschutz kraft Gesetzes im Rahmen einer freiwilligen Versicherung fortsetzt. Unabhängig davon, ob die erforderliche Vorversicherungszeit erfüllt wurde, kommt dann eine freiwillige Krankenversicherung zustande. Hierdurch sollen Lücken im Verlauf der Krankenversicherung vermieden werden. Für die Betroffenen ist es dennoch möglich, unter bestimmten Voraussetzungen den Austritt aus der Anschlussversicherung zu erwirken, wenn sie nachweisen, dass anderweitiger Krankenversicherungsschutz besteht.
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